Conception optimale de structures composites

Au LMSSC, Paris, le 24 janvier 2019 à 13h

François-Xavier Irisarri
Département Matériaux et Structures (DMAS), ONERA, Châtillon, France

La conception optimale des structures composites vise à tirer parti de l'anisotropie du comportement du matériau tout en considérant des contraintes de raideur, de stabilité et de résistance. Dans le cas des composites stratifiés à fibres continues, les variables de l'optimisation correspondent au nombre de plis, à l'orientation de chacun et à leur ordre d'empilement en plus des paramètres liés à la forme de la structure. Le problème d'optimisation correspondant est ainsi très complexe, avec des variables mixtes, un aspect combinatoire et des coûts de calcul potentiellement élevés lorsque l'analyse mécanique est réalisée par éléments finis.

La première partie de cette présentation traite de la recherche de la forme optimale de la structure composite à un niveau d'optimisation conceptuelle. Une méthode d'optimisation topologique capable de gérer simultanément la distribution de matière et l'anisotropie du matériau est présentée. La méthode repose sur l'usage de l'algorithme des directions alternées et la combinaison de l'approche SIMP pour la paramétrisation de la densité et d'invariants du tenseur d'élasticité pour la paramétrisation de l'anisotropie. La seconde partie de la présentation traite de l'optimisation détaillée des empilements et de la prise en compte des contraintes de fabrication en lien avec le choix de procédé d'élaboration. La méthode proposée combine en deux étapes successives l'optimisation continue de la distribution optimale de rigidité paramétrée par les lamination parameters et la restitution discrète des empilements.