Thèse présentée par Orlando Andrianarison

L'objectif de cette thèse entre dans la problématique de l'analyse vibratoire des interactions fluide-structure dans un réservoir déformable partiellement rempli d'un liquide non-visqueux. Dans l'industrie aérospatiale où ce type de problème est couramment rencontré (lanceurs à propergols liquides type Ariane 5), l'étude du couplage de ces deux phénomènes est négligée du fait de la disparité des fréquences propres : le liqide est généralement considéré comme étant soit compressible, homogène, non pesant (sans gravité), soit incompressible, homogène, pesant (avec gravité). Néanmoins, certaines situations peuvent exiger la prise en compte simultanée des effets de gravité (ballottement) et de compressibilité (acoustique) ce qui constitue l'originalité de ce travail. Après avoir établi le modèle physique ainsi que les équations locales du problème, diverses formulations variationnelles symétriques sont construites selon le choix des variables décrivant le comportement du domaine fluide. En particulier, dans certaines situations, le fluide peut être considéré comme non-homogène, ce qui implique une irrotationnalité par tranches horizontales et par conséquent un choix de variables particulier quant à la modélisation mécanique. Des résultats numériques préliminaires démontrant la validité de ces formulations sont de plus présentés.