Contrôle de l'instabilité et des vibrations des structures pour des charges non conservatrices

Au LMSSC, Paris, le 28 novembre 2024 à 13h30

Rosa-Adela Mejia Nava
Maître de Conférences, LMSSC, Cnam, Paris

Dans la première partie de ce séminaire, sera présenté le contrôle du problème d'instabilité géométrique non linéaire d'un treillis peu profond. Tous les modèles structuraux ont été construits avec des éléments finis de treillis et de poutres géométriquement exacts. Les modèles proposés peuvent gérer avec succès un mouvement global important sous une charge conservative statique ou dynamique. La stratégie de contrôle consiste à ajouter un amortissement à partir d'un dispositif à friction ou d'un amortisseur visqueux. Ce type de contrôle appartient au concept bien connu de passivité.

Dans la deuxième partie, une procédure de solution numérique sera proposée pour les problèmes d'instabilité non linéaire pour des poutres géométriquement exactes (représentant grands déplacements et rotations) sous une charge conservative ou non-conservative. Les approches statiques et dynamiques sont développés, ce dernier étant nécessaire pour les cas non conservatifs. Le modèle proposé peut également fournir avec succès la solution analytique aux problèmes d'instabilité linéarisés. Ce modèle est d'abord utilisé pour trouver les charges critiques d'une poutre, ce qui a permis la validation des charges conservatives et non conservatives.

Les modèles de poutre géométriquement exacts proposés ont été validés par rapport aux solutions analytiques au problème non linéaire (avec de grandes rotations) et ont souligné leur avantage, fournir une interprétation plus solide de l'instabilité pour les charges conservatives et non conservatives.