Éléments finis enrichis pour l’interaction fluide-structure

Une approche Euler-Lagrange pour le calcul couplé fluide-structure est présentée. La méthode est dédiée au cas de plusieurs structures minces immergées dans un fluide incompressible ayant de grands mouvements. Un premier travail a été réalisé précédemment dans le cas d’une structure mince en contact avec un fluide compressible [1]. Dans un premier temps, la méthode des éléments finis est utilisée pour la discr´etisation en espace et le schéma d’int´egration en temps est semi-implicite à pas fractionnés [2], [3]. Dans un deuxième temps une discrétisation éléments finis du domaine espace-temps est utilisée [4], [5]. Le point fort de la méthode réside dans le fait que le maillage fluide est fixe et ind´ependant de la position des structures. Afin de prendre en compte les discontinuit´es liées à la présence des interfaces dans le maillage fluide, les champs d’approximations de vitesse et de pression sont enrichis par l’ajout de nouvelles fonctions par la m´ethode des éléments finis étendus (X-FEM).