savin02-SEMINAIRE

L'énergie associée aux solutions oscillantes (hautes fréquences) de l'équation de Navier transitoire satisfait une équation de transport du type Liouville ou de transfert radiatif dans le cas d'un milieu hétérogène aléatoire. Celle-ci se réduit à une équation de diffusion pour des distances parcourues grandes devant le parcours libre moyen. On obtient ainsi une analogie rigoureuse avec l'équation de la chaleur pour la diffusion d'énergie aux hautes fréquences dans les structures élastiques. Ces résultats généralisent l'approche "power flow" fondée quant à elle sur des arguments essentiellement heuristiques. L'application présentée concerne la dynamique transitoire hautes fréquences d'une plaque de Mindlin soumise à un choc. Les équations de transport sont résolues numériquement par la méthode de Monte-Carlo. Les simulations réalisées permettent d'exhiber le régime de diffusion et de préciser certaines hypothèses de base de l'analyse statistique énergétique (SEA).