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Plusieurs formulations symétriques ont été proposées pour étudier les vibrations linéaires des réservoirs élastiques partiellement remplis de liquide. Ces modélisations du couplage fluide-structure négligent en général l’énergie potentielle de pesanteur du liquide et par conséquent le mouvement de ballottement de sa surface libre. Cependant, le découplage des deux phénomènes n’est pas valide si les premières fréquences propres hydroélastiques du système sont proches des fréquences propres de ballottement. Ce cas peut se présenter pour des réservoirs très souples mais aussi pour des systèmes libres-libres puisque les premiers modes propres sont alors des modes rigides à fréquence nulle. Dans des travaux précédents, nous avons proposé un modèle hydroélastique qui réintroduise les effets de la gravité de façon à pouvoir représenter le couplage avec le ballottement de la surface libre. Nous étendons ici cette formulation au cas de systèmes fluide-structure libres. On montre que, contrairement aux modèles approchés antérieurs, cette formulation représente correctement les modes rigides du système et leur couplage avec le ballottement de la surface libre. Des simulations numériques sont présentées dans le but de valider cet aspect du modèle.